Redefinisi STR : Sebuah Penjelasan Kasus Percobaan Michelson Morley

25 Oktober 2009 at 9:19 pm Tinggalkan komentar

yohan_mly
oleh : Yohan Suryanto
yohan@rambinet.com
Cibinong, 24 Oktober 2009

Untuk menguji kembali Redefinisi Special Theory of Relativity (STR) setelah tulisan “Contoh Kasus Tinjauan Redefinisi Relativitas Khusus”, marilah kita telaah kembali hasil percobaan yang  memunculkan 2 postulat Einstein yang mendasari kelahiran Teori Special Relativity.

Pada tahun 1881 Michelson-Morley melakukan percobaan untuk mengetahui gerak absolut bumi menggunakan interferometer. Dalam percobaan tersebut diharapkan ada beda frekuensi  antara sinar yang dipantulkan dari cermin C1 dengan sinar yang dipantulkan dari cermin C2 karena bumi bergerak relative dengan kecepatan v, seperti digambarkan secara sederhana dalam gambar 1 berikut :

michelson-Morley1

Gambar 1 : Percobaan Michelson-Morley menggunakan interferometer

Setelah mencoba berkali-kali, hasilnya tetap bertolak belakang dengan hasil yang diharapkan. Tidak ada beda frekuensi sama sekali antara sinar yang dipantulkan dari cermin C1 dengan sinar yang dipantulkan oleh cermin C2. Merespon hasil percobaan tersebut, 24 tahun kemudian Einstein mengajukan postulatnya yang terkenal sebagai kelahiran STR.

  1. Postulat pertama adalah  hukum-hukum fisika berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial.
  2. Postulat kedua adalah laju cahaya dalam ruang hampa adalah sama, sebesar c,dalam segala arah dan dalam semua kerangka acuan yang inersial.

Postulat kedua sangat memuaskan penjelasan terhadap kasus Michelson-Morley, tetapi dalam perjalanan selanjutnya menimbulkan beberapa paradoks antara lain :

  1. Paradoks si Kembar, umur si-kembar akan berbeda saat mereka bertemu kembali setelah salah satunya melakukan perjalanan yang sangat cepat.
  2. Perubahan panjang benda yang diamati. Terjadi perubahan bentuk benda yang diamati, menjadi lebih gepeng karena gerakan. Untungnya kita juga tidak diajarkan bahwa si-kembar yang melakukan perjalanan yang sangat cepat tidak gepeng karena perjalanan tersebut. Tetapi ini juga berlawanan dengan paradoks si kembar itu sendiri. Karena teori relativitas selama ini menyarankan ada perubahan fisis pada kerangka inersia atas perjalanan si-kembar, sementara pada kasus gepengnya benda justru menyarankan hal yang sebaliknya.
  3. Kecepatan benda diatas c hanya dimiliki oleh benda imaginer (yang selalu bergerak). Hal ini sebenarnya tidak ada kaitannya antara c sebagai kurir informasi dengan kecepatan benda. Sama saja dengan jika kita mengamati menggunakan telinga, kecepatan rambat bunyi tidak menjadikan benda tidak bisa memiliki gerak diatas kecepatan suara.
  4. Ketidak sinkronan waktu. Kerangka inersia yang menjadi landasan pertama saat penurunan toeri relativitas khusus menjadi kehilangan maknanya.

Redefition STR menambahkan satu ide fundamental, yang akan membuat paradoks-paradoks yang dihasilkan oleh teori relatifitas khusus maupun relatifitas umum akan menghilang dan bisa dijelaskan secara elegan. Postulat ketiga  adalah dalam ruang hampa, sebaran cahaya memiliki arah menjauhi sumber secepat c membentuk permukaan bola. Postulat ketiga ini dibuktikan kebenarannya oleh bidang telekomunikasi modern. Postulat ketiga menyarankan STR harus memperhatikan arah sebaran cahaya dari sumber kepada pengamat.

Redefinition STR setidaknya bisa memuaskan dalam hal :

  1. Penjelasan tidak adanya beda frekuensi pada percobaan Michelson-Morley
  2. Penyelesaian paradoks si-kembar dalam STR
  3. Menjelaskan fenomena shifting efek dopler
  4. Menjelaskan kaitan sinkronisasi dan unsinkronisasi waktu
  5. Menjelaskan keterkaitan inersia Newton dengan Relatifitas dengan lebih baik
  6. Menjelaskan kebenaran tidak adanya kasus gepengnya benda yang bergerak sangat cepat saat pengamatan
  7. Kemungkinan Bisa menguji teori bigbang
  8. Dan hal-hal lainnya yang berkaitan dengan Relativitas.
  9. Kemungkinan bisa menjelaskan dengan lebih baik fenomena gerak kosmos dan mikrokosmos.

Analisa Percobaan Michelson Morley berdasarkan RSTR

Hubungan antara waktu pengamatan dan waktu inersia dalam RSTR bisa dituliskan sebagai :

∆t.βp = βs.∆to

Dimana ∆t adalah waktu pengamatan, ∆to adalah waktu inersial, βp adalah faktor dilasi karena gerak pengamat dan βs adalah faktor dilasi karena gerak sumber. Faktor dilasi dalam sumbu searah sebaran cahaya (sumbu x atau sumbu r) adalah :

β = (1±(v/c))  

Dan faktor dilasi dalam sumbu atau bidang yang tegak lurus arah sebaran cahaya (bidang yz), faktor dilasi adalah :

β=√ (1±(v/c)2)            

Untuk mempermudah pembahasan kasus percobaan Michelson Morley, kasus tersebut kita pecah menjadi  dua bagian yaitu : Bagian P-C1-P dan bagian P-C2-P, seperti digambarkan dalam gambar 2 dan gambar 3.

Bagian P-C1-P:

michelson-Morley2

Gambar 2 : Gerak P dan C1 tegak lurus dengan arah sebaran cahaya

Dalam kerangka inersia, ∆to total adalah saat sinar dipancarkan oleh P dan dipantulkan oleh C1 (∆toy1) sampai sinar pantulan dari C1 diterima kembali oleh P (∆toy2). Hal ini bisa dituliskan sebagai :

∆toy=∆toy1 +  ∆toy2 ……………(1a)

Karena C1 dan P bergerak dengan kecepatan v, bagian ini bisa kita bayangkan sebagai 2 benda yang kejar-mengejar, C1 relatif menjauhi P dengan kecepatan v dan P relative mendekati C1 dengan kecepatan v. ∆ty total adalah waktu tempuh sinar mulai saat dipancarkan oleh P dan dipantulkan oleh C1 (∆ty1) sampai sinar pantulan dari C1 diterima kembali oleh P (∆ty2). Hal ini bisa dituliskan sebagai :

∆ty=∆ty1 +  ∆ty2 ………..(2a)

Saat sinar dari P menuju cermin C1,  maka P menjadi Sumber dan C1 menjadi Pengamat. Untuk kasus dimana pengamat C1 relatif menjauhi sumber P dan sumber P relative mendekati pengamat C1 dengan kecepatan v dalam arah bidang yz, kita akan dapatkan hubungan dilasi waktu adalah sebagai berikut :

∆ty1c1 = βp.∆toy1 ………………..(3a)

βp=√ (1-(v/c)2)                ………………(3b)

βc1=√ (1-(v/c)2)            ……………….(3c)

Karena kecepatan (v) P dan C1 sama, dengan memasukkan (3b) dan (3c) kedalam (3a)  maka :

∆ty1= ∆toy1 ……………(3d)

Saat sinar dipantulkan oleh cermin C1 menuju P  maka C1 menjadi Sumber dan P menjadi Pengamat. Untuk kasus dimana sumber C1 relatif menjauhi pengamat P dan pengamat P relative mendekati sumber C1 dengan kecepatan v dalam arah bidang yz, kita akan dapatkan hubungan dilasi waktu adalah sebagai berikut :

∆ty2p = βc1.∆toy2 …………………….(4a)

βp=√ (1+(v/c)2)    …………………….(4b)

βc1=√ (1+(v/c)2)  …………………….(4c)

Karena kecepatan (v) P dan C1 sama, dengan memasukkan (4b) dan (4c) kedalam (4a)  maka :

∆ty2= ∆toy2 ……………(4d)

Hasil persamaan (3d) dan (4d) kita masukkan dalam persamaan (2a) akan didapat :

∆ty=∆toy1 +  ∆toy2 ………..(5a)

Dengan mensubtitusi persamaan (1a) kedalam persamaan (5a) akan didapat :

∆ty=∆toy ……….. ……….(6a)

Bagian P-C2-P :

michelson-Morley3

Gambar 3 : Gerak P dan C2 searah dengan arah sebaran cahaya

Dalam kerangka inersia, ∆to total adalah saat sinar dipancarkan oleh P dan dipantulkan oleh C2 (∆tox1) sampai sinar pantulan dari C2 diterima kembali oleh P (∆toy2). Hal ini bisa dituliskan sebagai :

∆tox=∆tox1 +  ∆tox2 ………………  (1b)

Karena C2 dan P bergerak dengan kecepatan v, bagian ini bisa kita bayangkan sebagai 2 benda yang kejar-mengejar, C2 relatif menjauhi P dengan kecepatan v dan P relative mendekati C2 dengan kecepatan v. ∆tx total adalah waktu tempuh sinar mulai saat dipancarkan oleh P dan dipantulkan oleh C2 (∆tx1) sampai sinar pantulan dari C2 diterima kembali oleh P (∆tx2). Hal ini bisa dituliskan sebagai :

∆tx=∆tx1 +  ∆tx2 ……………………(2b)

Saat sinar dari P menuju cermin C2 maka P menjadi Sumber dan C2 menjadi Pengamat. Untuk kasus dimana pengamat C2 relatif menjauhi sumber P dan sumber P relative mendekati pengamat C2 dengan kecepatan v dalam arah sebaran cahaya (sumbu x), kita akan dapatkan hubungan dilasi waktu adalah sebagai berikut :

∆tx1c2 = βp.∆tox2 ……………………(7a)

βp = (1-(v/c))   ……………………….(7b)

βc2 = (1-(v/c))   ………………………(7c)

Karena kecepatan (v) P dan C2  sama, dengan memasukkan (7b) dan (7c) kedalam (7a)  didapat  :

∆tx1= ∆tox1 ……………………(7d)

Saat sinar dipantulkan oleh cermin C2 maka C2 menjadi Sumber dan P menjadi Pengamat. Untuk kasus dimana sumber C2 relatif menjauhi pengamat P dan pengamat P relative mendekati sumber C2 dengan kecepatan v dalam arah sebaran cahaya (sumbu x), kita akan dapatkan hubungan dilasi waktu adalah sebagai berikut :

∆tx2p = βc2.∆tox2 ………………….(8a)

βp = (1+(v/c))   …………………….(8b)

βc2 = (1+(v/c))   …………………….(8c)

Karena kecepatan (v) P dan C2 sama, dengan memasukkan (8b) dan (8c) kedalam (8a)  maka :

∆tx2= ∆tox2 ……………(8d)

Hasil persamaan (7d) dan (8d) kita masukkan dalam persamaan (2b) akan didapat :

∆tx=∆tox1 +  ∆tox2 ………..(5b)

Dengan mensubtusi persamaan (1b) kedalam persamaan (5b) akan didapat :

∆tx=∆tox ……….. ……….(6b)

Perbandingan frekuensi P-C1-P dengan P-C2-P

Frekuensi didefinisikan sebagai jumlah gelombang dalam satu detik. Satu gelombang dihitung sebagai titik antara puncak ke puncak atau lembah ke lembah. Karenanya f = 1/T, dimana T adalah periode gelombang. Periode gelombang adalah waktu antara peak to peak atau waktu antara lembah ke lembah.

Dalam kerangka inersia, To bisa didapatkan dengan mengurangi waktu kedatangan puncak gelombang b (∆tob) dengan waktu kedatangan puncak gelombang a (∆toa), seperti ditulis dalam persamaan berikut :

To = ∆tob – ∆toa ……………….(9a)

Dalam kerangka inersia untuk sinar P-C1-P, hubungan tersebut adalah :

To = ∆toyb – ∆toya ……………….(9b)

Dalam kerangka inersia untuk P-C2-P, hubungan tersebut adalah :

To = ∆toxb – ∆toxa ……………….(9c)

Dalam kasur P dan C1 bergerak dengan kecepatan v,  kita akan dapatkan hubungan

Ty = ∆tyb – ∆tya …………………..(10a)

Dengan mensubtitusi persamaan (6a) kedalam (10a) akan didapat :

Ty = ∆toyb – ∆toya …………………..(10b)

Dengan mensubtitusi persamaan (9b) kedalam (10b) didapatkan :

Ty = To …………………(10c)

Dalam kasus P dan C2 bergerak dengan kecepatan v, kita akan dapatkan hubungan :

Tx = ∆txb – ∆tya …………………..(11a)

Dengan mensubtitusi persamaan (6b) kedalam (11a),  akan didapatkan :

Ty = ∆toxb – ∆toxa …………………..(11b)

Dengan mensubtitusi persamaan (9c) kedalam (11b) akan didapatkan :

Tx = To ………………………..(11c)

Berdasarkan persamaan f = 1/T, maka dari hasil (10c) dan (11c) akan dapat disimpuikan bahwa :

fx = fy = fo …………………(12)

Dimana :

fx = frekuensi yang diterima dari pantulan cermin C2

fy = frekuensi yang diterima dari pantulan cermin C1,

fo = frekuensi yang dipancarkan oleh P

Berdasarkan analisa tersebut, menjadi jelas bahwa tidak ada beda frekuensi antara sinar yang dipantulkan oleh C1 dalam jalur P-C1-P dengan sinar yang dipantulkan oleh C2 dalam jalur P-C2-P. Dengan analisa lebih lanjut, selama P-C1 relatif diam dan P-C2 relatif diam,  arah v kemanapun akan menghasilkan f P-C1 sama dengan f P-c2.

Berdasarkan penjelasan dalam tulisan tersebut, Jika Michelson Morley menginginkan mendapatkan gerak absolute bumi terhadap universe, disarankan untuk membuat interferometer yang memungkinkan cermin C1 dan cermin C2 bergerak cukup cepat terhadap titik pengamatan P. Dalam kasus ini akan ditemukan shifting dopler efek untuk menemukan gerak absolute bumi terhadap universe.

Entry filed under: Pengetahuan. Tags: , , , .

Catatan Acara MuDIK IAE-ITB 2009: Alumni menambah Dana Abadi untuk Elektro menjadi Rp 1,25 Milyar Pergeseran Efek Doppler pada Kasus Percobaan Ives dan Stillwell

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


Kalender

Oktober 2009
S S R K J S M
« Sep   Nov »
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  

Most Recent Posts


%d blogger menyukai ini: