Koreksi terhadap Relativitas dan Hubungannya terhadap Gerak Inersia Newton

2 Oktober 2009 at 1:15 pm 4 komentar

yohan_mlyCibinong, 1 Oktober 2009
Oleh : Yohan Suryanto, yohan@rambinet.com

Sidang Alumni yang saya hormati,

Dalam kehidupan ini, umumnya kita mengandalkan pengamatan pada mata dan peralatan, yang memotret suatu kejadian berdasarkan informasi yang disampaikan oleh gelombang elektromagnetik, yang memiliki kecepatan rambat dalam ruang hampa sebesar c. Karenanya relativitas sangat kita perlukan, ada waktu tunda yang mesti kita perhatikan. Sebagai pengamat kita tidak selalu mendapatkan informasi dari segala arah dalam suatu waktu tertentu. Cahaya bergerak kesegala arah, tetapi dalam ruang hampa, rambatan cahaya ini punya arah. Bidang telekomunikasi modern memastikan postulat kedua hukum relativitas yang disampaikan pada awal tahun 1900-an benar adanya. Bahwa cahaya bergerak kesegala arah dengan kecepan c dalam ruang hampa. Tetapi ada satu hal mendasar yang terlewatkan dalam penurunan persamaan relativitas selama ini, yaitu arah gerak ini adalah menjauhi sumber secara serentak dalam kejapan (instan) waktu membentuk bidang bola (sphere).

Yang sering kali membuat kita takjub selama pelajaran relativitas adalah  ada beberapa hal yang berlawanan dengan intuisi kita. Bukannya relativitas tidak ada, tetapi hal ini terjadi karena kita terbiasa berasumsi bahwa dalam suatu jeda waktu informasi yang sampai dalam pikiran kita sudah lengkap dari beberapa sudut yang perlu. Dan masalahnya, relativitas yang kita kenal selama ini hanya menurunkan satu dari delapan persamaan dilatasi waktu yang mungkin terjadi. Satu persamaan dilatasi yang dikenal dengan nama persamaan Lorentz. Yang sayangnya dianggab sebagai satu-satunya faktor dilatasi selama kurang lebih seratus tahun terakhir. Satu faktor dilatasi waktu,  faktor Lorentz, yang mestinya hanya untuk gerak pengamat yang menjauhi sumber dalam bidang yz (suatu bidang yang oleh yohan dalam tulisan sebelumnya didefinisikan sebagai bidang yang tegak lurus dengan jari-jari bola sebaran cahaya) diaplikasikan kesemua kemungkinan gerak relative antara sumber dan pengamat.

Akibat kekurang lengkapan tinjauan saat penurunan persamaan relativitas tersebut, menyebabkan 4 kontradiksi relatifitas yang diidentifikasi :

  1. Paradoks si Kembar, umur si-kembar akan berbeda saat mereka bertemu kembali setelah salah satunya melakukan perjalanan yang sangat cepat.
  2. Perubahan panjang benda yang diamati, terjadi perubahan bentuk benda yang diamati, menjadi lebih gepeng karena gerakan. Untungnya kita juga tidak diajarkan bahwa si-kembar yang melakukan perjalanan yang sangat cepat tidak gepeng karena perjalanan tersebut. Tetapi ini juga berlawanan dengan paradoks si kembar itu sendiri. Karena teori relativitas selama ini menyarankan ada perubahan pada kerangka inersia atas perjalanan, sementara pada kasus gepengnya benda justru menyarankan hal yang sebaliknya.
  3. Kecepatan benda diatas c hanya dimiliki oleh benda imaginer (yang selalu bergerak). Hal ini sebenarnya tidak ada kaitannya antara c sebagai kurir informasi dengan kecepatan benda. Sama saja dengan jika kita mengamati menggunakan telinga, kecepatan rambat bunyi tidak menjadikan benda tidak bisa memiliki gerak diatas kecepatan suara.
  4. Ketidak sinkronan waktu. Kerangka inersia yang menjadi landasan pertama saat penurunan toeri relativitas khusus menjadi kehilangan maknanya.

Terlepas dari klaim hasil-hasil penurunan teori relativitas yang diperkenalkan, Paradoks-paradoks ini tidak akan terjadi sekiranya gerak relative pengamat dan sumber sejak awal memperhatikan arah gerak sebaran cahaya. Karena sebaran cahaya diruang hampa pada instan time adalah menyebar kesegala arah membentuk bidang bola maka saya usulkan gerak antara pengamat dan benda yang diamati dalam gerak relativitas juga harus memperhatikan arah gerakan apakah berimpit dengan jari-jari sebaran cahaya ataukah tegak lurus dengan jari-jari sebaran cahaya dalam bidang yang didefinisikan sebagai bidang yz.

Dengan demikian faktor dilatasi waktu bukan tunggal seperti yang dikenal selama ini dengan nama faktor Lorentz. Faktor dilatasi waktu sedikitnya ada 8, yaitu :

  1. γpjs1 (Faktor Lorentz)   untuk Pengamat bergerak dalam bidang yz menjauhi sumber
  2. γpds1  untuk Pengamat bergerak dalam bidang yz mendekati sumber
  3. γsjp1  untuk Sumber bergerak dalam bidang yz menjauhi pengamat
  4. γsdp1  untuk Sumber bergerak dalam bidang yz mendekati pengamat
  5. γpjs2  untuk Pengamat bergerak dalam sumbu x menjauhi sumber
  6. γpds2  untuk Pengamat bergerak dalam sumbu x mendekati sumber
  7. γsjp2  untuk Sumber bergerak dalam sumbu x menjauhi Pengamat
  8. γsdp2  untuk Sumber bergerak dalam sumbu x mendekati Pengamat

Masing-masing faktor dilatasi tersebut persamaanya bisa diturunkan menjadi persamaan-persamaan berikut :

faktordilatasi

Dimana Vp adalah Gerak Inersia Pengamat dan Vs adalah gerak Inersia Sumber dan Hubungan antara faktor dilatasi, waktu pengamat dan waktu sumber adalah :

∆tp = ∆ts. γp.γs

Dalam kasus gerak bintang-bintang dialam semesta, gerak inersia yang biasa menjadi acuan dalam benak kita adalah gerak relative terhadap pusat universe. Kerangka acuan dalam pikiran kita dikenal sebagai kerangka inersia Newton. Jika informasinya cukup, kita bisa menurunkan kecepatan inersia Newton tiap benda berdasarkan gerak relative Einstein yang diamati oleh seorang pengamat.

Mengamati gerak relative dengan tambahan gerak dalam sumbu x yang berimpit dengan sebaran cahaya, seperti memetakan siapa yang ada dalam pikiran kita sebagai kerangka inersia. Apakah pengamat ataukah sumber (benda yang diamati) dan bagaiman kejadian tertentu diamati oleh yang lain.

Contoh Tinjauan kasus koreksi relativitas :

Jarak antara titik A dan titik B adalah 1000 detik cahaya. Pesawat P1 berangkat dari titik A pada detik 0 dengan kecepatan 0,5 c. Pesawat P2 yang menyamakan jam atom cesiumnya berangkat dari titik B pada waktu yang sama dengan kecepatan 0,8c. Pengamat di titik A dan B juga menyamakan jam atom cessiumnya dengan starting point detik 0.  Diasumsikan titik A dan titik B diam terhadap pusat universe.

Dari kasus tersebut muncul beberapa pertanyaan terkait dengan relativitas :

  1. Berapa lama P1 dan P2 melakukan perjalanan untuk sampai di B dalam tinjauan gerak inersia dalam benak kita (inersia Newton)?
  2. Berapa lama perjalanan P1 dan P2 menurut A?
  3. Berapa kecepatan relative P1 dan P2 menurut A?
  4. Berapa lama perjalanan P1 dan P2 menurut B?
  5. Berapa kecepatan relative P1 dan P2 menurut B?
  6. Berapa getaran atom cesium P1 dalam satu detik menurut P2 dan sebaliknya?
  7. Apakah pengamat di masing-masing kerangka A, P1, P2 dan B bisa menentukan kecepatan inersia P1 dan P2?

Penjelasan singkat atas pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut :

  1. Tinjauan gerak inersia dalam benak kita (inersia Newton)

Dalam kerangka pikiran kita yang mengetahui semua informasi yang diberikan dari sebelum P1 dan P2 berangkat sampai P1 dan P2 tiba di B, tidak ada waktu tunda antara apa yang terjadi dengan informasi yang sampai kepada kita. Karena dalam pikiran kita sebagai kerangka inersia akan membuat jarak A dan B yang 1000 detik c dilipat menjadi 0c. Karenanya semua kejadian di A, P1, P2 dan B dalam kerangka berpikir kita yang bebas, bisa diamati dalam waktu yang bersamaan tanpa menunggu hasil berita dari informasi yang dibawa oleh cahaya kepada kita.

Karenanya Vi (Kecepatan Inersial) P1 = 0,5 c dan Vi (Kecepatan Inersial) P2 = 0,8 c

P1 akan melakukan perjalanan selama 1000 detik c / 0,5 c = 2000 detik antara A dan B

P2 akan melakukan perjalanan selama 1000 detik c/ 0,8 c = 1250 detik anatara A dan B

  1. Berapa lama perjalanan P1 dan P2 menurut A

Hubungan delta waktu dan faktor dilatasi adalah ∆tp = ∆ts. γp.γs, dimana Pengamat adalah A yang diam dan sumber adalah P1 dan P2 yang bergerak menjauhi A akan sesuai dengan faktor dilatasi γsjp2. Dengan memasukkan waktu perjalanan P1 dan P2 akan didapat :

Perjalanan P1 menurut A adalah : ∆tp = 2000 (1+0,5) = 3000 detik

Arti hasil perhitungan ini mudah dijabarkan dalam pengertian kita sehari-hari. Ketika P1 sampai di titik B selama 2000 detik menurut P1, informasi kejadian ini akan dibawa oleh cahaya sebagai kurir kepada A selama 1000 detik berikutnya. Walhasil total perjalanan P1 menurut pengamatan A adalah 3000 detik.

Perjalanan P2 menurut A adalah : ∆tp = 1250 (1+0,8) = 2250 detik

Arti hasil perhitungan ini mudah dijabarkan dalam pengertian kita sehari-hari. Ketika P2 sampai di titik B selama 1250 detik menurut P2, informasi kejadian ini akan dibawa oleh cahaya sebagai kurir kepada A selama 1000 detik berikutnya. Walhasil total perjalanan P1 menurut pengamatan A adalah 2250 detik.

  1. Berapa kecepatan relative P1 dan P2 menurut A

Karena jarak yang ditempuh oleh P1 baik diamati oleh A maupun oleh P1 sendiri adalah sama maka Vo.∆to = Vr.∆tr, dimana Vo dan ∆to adalah kecepatan dan waktu menurut kerangka inersia dan Vr serta ∆tr adalah kecepatan dan waktu menurut kerangka pengamatan. Hubungan antara V relative terhadap V intersial menjadi :

Vr = Vo/γ

Dimana faktor dilatasi gerak sumber menjauhi pengamat adalah γsjp2

Dengan demikian :

Kecepatan P1 menurut pengamatan A adalah : Vr = 0,5c/1,5 = 0,33 c

Kecepatan P2 menurut pengamatan A adalah : Vr = 0,8c/1,8 = 0,44 c

Menurut pengamatan A, P1 bergerak dengan kecepatan 0,33 c untuk menempuh jarak sejauh 1000 detik c dan P2 bergerak dengan kecepatan 0,55 c untuk menempuh jarak yang sama.

  1. Berapa lama perjalanan P1 dan P2 menurut B

Sesuai dengan hubungan delta waktu dan faktor dilatasi ∆tp = ∆ts. γp.γs, dimana Pengamat adalah B yang diam dan sumber adalah P1 dan P2 yang bergerak mendekati B akan sesuai dengan faktor dilatasi γsdp2. Dengan memasukkan waktu perjalanan P1 dan P2 akan didapat :

Perjalanan P1 menurut A adalah : ∆tp = 2000 (1-0,5) = 1000 detik

Arti hasil perhitungan ini mudah dijabarkan dalam pengertian kita sehari-hari. Ketika P1 berangkat dari titik A, pengamat di titik B sama sekali tidak mengetahui sampai P1 menjalani perjalanan selama 1000 detik dan berjarak 500 detik c dari B. Karenanya menurut B perjalanan P1 yang selama 2000 detik menurut P1, hanya selama 1000 detik saja menurut B.

Perjalanan P2 menurut B adalah : ∆tp = 1250 (1-0,8) = 250 detik

Arti hasil perhitungan ini mudah dijabarkan dalam pengertian kita sehari-hari. Ketika P2 berangkat dari titik A, pengamat di titik B sama sekali tidak mengetahui sampai P2 menjalani perjalanan selama 1000 detik dan berjarak 200 detik c dari B. Karenanya menurut B perjalanan P1 yang selama 1250 detik menurut P2, hanya selama 250 detik saja menurut B.

  1. Berapa kecepatan relative P1 dan P2 menurut B

Karena jarak yang ditempuh oleh P1 baik diamati oleh B maupun oleh P1 sendiri adalah sama maka Vo.∆to = Vr.∆tr, dimana Vo dan ∆to adalah kecepatan dan waktu menurut kerangka inersia dan Vr serta ∆tr adalah kecepatan dan waktu menurut kerangka pengamatan. Hubungan antara V relative terhadap V intersial menjadi :

Vr = Vo/γ

Dimana faktor dilatasi gerak sumber menjauhi pengamat adalah γsdp2

Dengan demikian :

Kecepatan P1 menurut pengamatan B adalah : Vr = 0,5c/0,5 = 1 c

Kecepatan P2 menurut pengamatan B adalah : Vr = 0,8c/0,2 = 4 c

Menurut pengamatan B, P1 bergerak dengan kecepatan 1 c untuk menempuh jarak sejauh 1000 detik c dan P2 bergerak dengan kecepatan 4 c untuk menempuh jarak yang sama.

  1. Berapa getaran atom cesium P1 dalam satu detik menurut P2 dan sebaliknya

Getaran atom cessium P1 menurut pengamatan P2 :

Hubungan f (frekuensi) = 1/T , dimana T adalah periode waktu dari puncak ke puncak gelombang yang dihasilkan oleh getaran atom cesium. Sesuai dengan hubungan delta waktu dan faktor dilatasi ∆tp = ∆ts. γp.γs, maka kita bisa menurunkan hubungan frekuensi pengamatan dengan frekuensi inersial sbb :

fp = fs / (γp.γs)

Frekuensi getaran atom cesium adalah 9.192.631.770 Hz. Dan dalam hal ini γp adalah γpjs2 dan γs adalah γsdp2. Karenanya menurut P2 jam atom yang dimiliki oleh P1 akan bergetar sebanyak

fp = 9.192.631.770 /(1/0,2)(1-0,5)) = 3.677.052.708 kali.

Jadi menurup P2, jam atom cesium milik P1 hanya bergetar sebanyak 3.677.052.708 kali saja pada saat jam atom cesium P2 bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali

Getaran atom cessium P2 menurut pengamatan P1 :

Dalam hal ini γp adalah γpds2 dan γs adalah γsjp2. Karenanya menurut P2 jam atom yang dimiliki oleh P1 akan bergetar sebanyak

fp = 9.192.631.770 /(1/(1+0,5)(1+0,8)) = 7.660.526.475  kali.

Jadi menurup P1, jam atom cesium milik P2 hanya bergetar sebanyak 7.660.526.475 kali saja pada saat jam atom cesium P1 bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali

  1. Apakah pengamat di masing-masing kerangka A, P1, P2 dan B bisa menentukan kecepatan inersia P1 dan P2

Karena diasumsikan titik A dan titik B mengetahui gerak relative mereka terhadap kerangka inersia pusat universe, adalah 0 c, maka A atau B akan mengetahui kecepatan inersia P1 dan P2 dari kerangka pengamatan A atau B. Begitu juga dengan pengamat di P1 atau P2 bisa mengetahui kecepatan inersia P2 atau P1 berdasarkan pengamatan mereka terhadap dilatasi waktu yagn terjadi.

Contoh perhitungannya adalah :

menurut pengamatan P1 yang mengetahui bahwa dia bergerak 0,5c terhadap kerangka inersia maka dia bisa mengetahui kecepatan inersia P2 dari dilatasi waktu atom cesium P2 yang dia amati. Dari persamaan frekuensi atom cesium yang diamati :

fp = fs / (γp.γs)

Bisa kita turunkan bahwa :

γs = fs / fp.γp

Dalam hal ini γs adalah γsjs2 dan γp adalah γpds2

Akan didapat :

Vs dalam hal ini Vi P2 (kecepatan inersia P2) = (fs/fp)*(1+Vi P1) -1

=  (9.192.631.770/7.660.526.475)*(1+0,5) – 1

= 0,8 c

———————-

Entry filed under: Pengetahuan. Tags: , , , , , .

Relativitas tidak Mengubah Bentuk Benda Redefinisi Relativitas Khusus

4 Komentar Add your own

  • 1. akhmad daniel sembiring  |  2 Oktober 2009 pukul 4:57 pm

    Yohans,
    terima atas kasih tulisannya, sangat berguna untuk mengasah daya pikir kita.
    Thanks
    Daniel EL-90

    Balas
  • 2. bho  |  8 Oktober 2009 pukul 11:16 am

    kenapa tidak sekalian dipublish di jurnal internasional pak?

    Balas
    • 3. yohans  |  10 Oktober 2009 pukul 8:29 pm

      Terima kasih masukannya Pak, saya coba publish di journal science ITB dulu. Mudah-mudahan sempat masukin ke journal International.

      Balas
  • 4. uphy  |  25 Oktober 2009 pukul 7:12 pm

    saya masih bingung dengan penjelasannya pak, apa ada penjelasan yang lebih mudah untuk dimengerti tanpa harus melibatkan rumus??? supaya sy juga bisa menjelaskan ke orang lain tanpa harus mengambil kertas atau spidol untuk mencoret-coret….

    Terima kasih sebelumnya

    Salam kenal pak

    Balas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


Kalender

Oktober 2009
S S R K J S M
« Sep   Nov »
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  

Most Recent Posts


%d blogger menyukai ini: