Relativitas tidak Mengubah Bentuk Benda

21 September 2009 at 3:09 am 3 komentar

Cibinong, 21 September 2009
Oleh :Yohan Suryanto, yohan@rambinet.com

Seandainya kita mampu atau mau meluangkan waktu untuk melihat benda dengan kecepatan sangat tinggi, mungkin sebagian dari kita akan kecewa. Benda yang diharapkan mengalami kontraksi panjang, seperti perkiraan penurunan persamaan relativitas khusus, sama sekali tidak akan mengalami kontraksi. Benda yang di-capture dalam keadaan diam, akan sama persis dengan benda yang di-capture dalam keadaan bergerak. Benda tersebut tidak akan lebih gepeng dibanding aslinya.

Dalam relativitas yang dikenal sebelumnya, biasanya kita diajarkan untuk mempercayai bahwa seorang kembar, yang bepergian dengan pesawat mendekati kecepatan cahaya, umurnya akan lebih muda dibanding kembarannya saat mereka bertemu kembali. Tetapi di sisi lain, saat mendapati penurunan rumus kontraksi panjang benda, tidak akan terbersit sedikitpun untuk mempercayai bahwa kembarannya yang lebih muda akan lebih gepeng karena perjalanan itu. Nampaknya berdasarkan teori relativitas, sebagian lebih suka bahwa kontraksi panjang hanya berada dalam kerangka pengamatan saja, sedangkan dilatasi waktu bukan hanya terjadi dalam kerangka pengamatan.

Sebenarnya kedua kontradiksi ini terjadi karena pengabaian gerak relatif dalam arah sebaran cahaya saat penurunan persamaan relativitas yang sangat mendasar. Tetapi karena melibatkan kecepatan cahaya, kejadian paradoks si kembar dan gepengnya benda sulit dibuktikan ketidak benarannya, secara langsung dengan mata kepala sendiri. Apalagi oleh kita, yang tidak akan mampu melihat gerakan peluru yang terbang persis didepan mata, meskipun hanya secepat mach 5 saja . Jangankan mengukur benda dengan kecepatan 0,9c, melihat benda bergerak dari jarak yang relatif dekat adalah perkara yang sulit bagi mata kita. Saat ada peluru dengan panjang 3 cm ditembakkan oleh teman dari samping kita, yang persis terbang 50 cm didepan kita dengan kecepatan mach 5, jangankan panjangnya, mengenali warna dan bentuknya saja adalah perkara yang sulit.

Tetapi jangan berkecil hati, asalkan cahaya dan jaraknya mendukung, kecepatan secepat 0,9 c bisa laksana benda yang nyaris diam di mata kita. Di alam ini, kita bisa melihat benda dengan kecepatan relatif terhadap pusat universe sebesar 0,9c. Kita bisa melihat sendiri, bahwa gerak relatif pengamat atau benda tidak akan mengubah bentuk benda. Benda yang semula bulat seperti kelereng, tidak akan terlihat elips seperti jengkol saat bergerak secepat 0,9c.

Mengamati Perubahan Bentuk Peluru yang Bergerak Secepat Mach 5:

Baru-baru ini manusia mampu melesatkan peluru yang bisa bergerak dengan kecepatan mach 5 atau lima kali kecepatan suara. Sebenarnya kecepatan ini bukanlah kecepatan tertinggi yang bisa dicapai oleh wahana yang dibuat oleh manusia. Dalam beberapa kali percobaan, manusia bahkan pernah menguji wahana yang mencapai mach 10. Tetapi karena sulitnya menemukan bahan pelindung yang memadai, wahana yang bergerak secepat mach 10 belum berguna di atmosfer bumi.

kecepatan suara di udara adalah 340 m/s, sementara kecepatan cahaya dalam vakum sekitar 299.792.458 m/s. Anggap saja kecepatan cahaya di atmosfer bumi secepat kecepatannya dalam vakum, ini berarti kecepatan peluru mach 5 hanyalah 5,67x 10-6 c. Jika kita mengacu pada rumus kontraksi panjang yang digunakan dalam turunan relativitas khusus :

L = Lo/γ

Dimana L adalah panjang peluru yang diamati saat bergerak, dan Lo adalah panjang peluru yang diamati saat diam dan γ adalah persamaan Lorentz :

lorentz
Maka akan didapat

L = 0,9999999999839220 Lo         ……………….(1)

Dari hasil (1) tersebut, jika gambar Lo direkam dalam kamera kecepatan tinggi dengan resolusi sekitar 100 Giga Pixel x 100 Giga Pixel, maka saat L dicapture dengan kamera ini, akan didapat beda panjang sebesar :

∆L = 1,67 x 10-11 x 100 x 109 pixel = 1,6 pixel.

Kita belum tahu kapan kamera berkecepatan tinggi dengan resolusi super tinggi ini akan ada. Jika sudah tersedia, kita berharap akan mampu mengamati perbedaan sekitar 1 pixel antara panjang peluru yang dicapture dalam keadaan diam dengan peluru yang dicapture dalam keadaan bergerak secepat mach 5.
Namun, nampaknya setelah kamera tersebut tersedia, hasil yang didapatkan akan mengecewakan kita. Karena dari jarak yang sama, tidak akan ada perbedaan pixel antara panjang peluru yang dicapture dalam keadaan diam dengan panjang peluru yang dicapture dalam keadaan bergerak. Panjang Lo akan sama dengan L. Harapan kontraksi panjang, muncul karena gerakan dalam arah sumbu x, gerakan yang searah dengan sebaran cahaya dari sumber ke pengamat, diaplikasikan dalam rumus dilatasi pada bidang yz. Karenanya hasil yang didapatkan adalah tidak valid.

Bentuk Benda Diam dan Bergerak dalam Pengamatan Relativitas

Mata atau kamera akan mengamati besarnya benda tergantung dari jarak. Benda yang sama akan terlihat lebih kecil jika ditempatkan lebih jauh. Sebaliknya, benda yang sama akan nampak lebih besar jika berada pada jarak lebih dekat. Penempatan jauh dekatnya benda dengan mata atau kamera tidaklah mengubah bentuk benda. Benda yang lebih jauh tidak lebih gepeng dibanding benda yang lebih dekat. Karenanya untuk memudahkan analisa pengamatan, sementara ini kita anggab benda yang lebih dekat atau lebih jauh diamati dalam titik yang sama di layar retina atau fokus kamera.

Gerak relatif benda dalam bidang yz

Marilah kita lihat benda yang bergerak relatif terhadap pengamat dalam bidang yz seperti digambarkan dalam gambar 1 berikut :

g1_gerakyz

Gambar 1 : Benda bergerak relatif menjauhi pengamat dalam bidang yz

∆t = L/c
∆to = D/c

Ketika cahaya dari sumber mencapai pengamat selama ∆to, maka benda yang bergerak sudah mencapai posisi v*∆to. Dari sini bisa diturunkan rumus :

rumus4a

Panjang Lo menurut pengamat adalah jarak proyeksi antara dua titik ujung benda yang sampai di retina mata pengamat dalam waktu yang persis sama. Benda yang diam, mengirimkan informasi kedua ujung benda pada saat yang bersamaan, katakanlah pada waktu T0. Ujung kiri benda akan sampai dimata pengamat pada saat T1. Ujung kanan akan sampai pada pengamat pada T2. Kejadian ini bisa digambarkan seperti pada gambar 2 berikut :

g2_pengamatyz

Gambar 2 : panjang benda diam dan bergerak menurut pengamatan

T1= T0+∆to1 dan T2=T0+∆to2

Karena D1 = D2 maka ∆to1 = ∆to2. Pada saat diam proyeksi Lo akan sampai di retina atau focus kamera pengamat. Ketika benda bergerak maka :

T1= T0+∆t1 dan T2=T0+∆t2

sesuai dengan rumus dilatasi waktu sumber yang bergerak menjauh terhadap pengamat dalam bidang yz, didapat :
∆t1 = γ∆to1
∆t2=γ∆to2

Karena kedua ujung benda bergerak dengan kecepatan v yang sama, maka γ kedua ujung benda sama. Dan dari kesimpulan sebelumnya ∆to1 = ∆to2, maka ∆t1 = ∆t2. Karenanya kedua ujung benda akan jatuh pada titik yang sama di retina mata, maka benda yang bergerak dalam sumbu y atau z akan nampak sama dengan benda yang diam, Lo = L’. Atau dalam bahasa lainnya, kejadiannya sama seperti saat kita melihat benda yang diam, jika menjauh benda akan mengecil, jika mendekat benda akan membesar, tetapi yang terpenting adalah bentuk benda tidak berubah.

Gerak relatif benda dalam sumbu x

Marilah kita lihat benda yang bergerak relatif terhadap pengamat dalam sumbu x seperti digambarkan dalam gambar 3 berikut :

g3_gerakx

Gambar 3 : Benda bergerak relatif menjauhi pengamat dalam sumbu x

∆t = L/c
∆to = D/c

Ketika cahaya dari sumber mencapai pengamat selama ∆to, maka benda yang bergerak sudah mencapai posisi v*∆to. Dari sini bisa diturunkan rumus :

L = D + v.∆to
∆t.c = ∆to.c + v.∆to
∆t = ∆to (1 + v/c)
γ = 1 + v/c
∆t = γ.∆to

Panjang Lo menurut pengamat adalah jarak proyeksi antara dua titik ujung benda yang sampai di retina mata pengamat dalam waktu yang persi sama. Benda diam, mengirimkan informasi kedua ujung benda pada saat yang bersamaan, katakanlah pada waktu T0. Ujung kiri benda akan sampai dimata pengamat pada saat T1. Ujung kanan akan sampai pada pengamatan pengamat pada T2. Kejadian ini bisa digambarkan seperti gambar 2 berikut :

g2_pengamatx

Gambar 4 : panjang benda diam dan bergerak sumbu x menurut pengamatan

T1= T0+∆to1 dan T2=T0+∆to2

Karena D1 = D2 maka ∆to1 = ∆to2. Pada saat diam proyeksi Lo akan sampai di retina atau focus kamera pengamat. Ketika benda bergerak maka :

T1= T0+∆t1 dan T2=T0+∆t2

sesuai dengan rumus dilatasi waktu sumber yang bergerak menjauh terhadap pengamat dalam sumbu x, didapat :
∆t1 = γ∆to1
∆t2=γ∆to2

Karena kedua ujung benda bergerak dengan kecepatan v yang sama, maka γ kedua ujung benda sama. Dan dari kesimpulan sebelumnya ∆to1 = ∆to2, maka ∆t1 = ∆t2. Karenanya kedua ujung benda akan jatuh pada titik yang sama di retina mata, maka benda yang bergerak dalam sumbu x akan nampak sama dengan benda yang diam, Lo = L’. Atau dalam bahasa lainnya, kejadiannya sama seperti saat kita melihat benda yang diam, jika menjauh benda akan mengecil, jika mendekat benda akan membesar, tetapi yang terpenting adalah bentuk benda tidak berubah.

Gerak Relative Antara Dua Titik Cahaya :

Bagaimana relevansi kerangka ‘inersia’ dengan kerangka pengamatan dalam gerak relative menjauhi antara dua titik dengan kecepatan 2c? Mari kita misalkan pikiran kita adalah kerangka ‘inersia’ yang mengetahui peristiwa bukan berdasarkan satu event dalam satu waktu tertentu. Kita sudah memastikan jarak antara dua titik A dan B adalah 2 menit cahaya. Kemudian kita pilih posisi tengah yang kita sebut O, dimana jarak OA = OB yaitu 1 menit cahaya.

Untuk tujuan sinkronisasi, kita memiliki tiga jam atom cesium. Jam O, jam A dan jam B yang sudah dicocokkan di posisi O. Jam A dan jam B dikirim ke posisi A dan posisi B, anggap saja pengiriman ini menggunakan kura-kura, karena kita tidak peduli berapa lama jam itu akan sampai ke titik A dan B. Yang terpenting ketika jam A dan jam B sampai diposisi A dan B, barulah kita menembakkan cahaya ke A dan ke B pada saat bersamaan.

Dalam kerangka pikiran kita, yang sudah mengumpulkan informasi dari semua event, kita akan melihat bahwa titik A akan menempuh perjalanan sampai di posisi A selama 1 menit. Begitu juga dengan titik B akan menempuh perjalanan di posisi B selama 1 menit. Itu artinya jarak AB yang sejauh 2 menit cahaya diselesaikan oleh dua titik cahaya dalam 1 menit. Karenanya kecepatan relatif antara titik cahaya A dan B adalah sama dengan 2 menit cahaya dibagai 1 menit atau sama dengan 2 c.

Kenapa segampang ini? Gampang karena kita sudah mengumpulkan semua informasi dalam pikiran kita. Kejadian sebenarnya tentu tidak mudah. Kenapa ada relativitas? Karena kita mengamati menggunakan cahaya. Dalam kerangka pengamatan, dalam masa 1 menit, tidak mungkin Titik A mengetahui seberapa cepat titik B bergerak menuju B.

Hal ini karena bagi A yang bergerak secepat c, pada saat titik A menjauhi posisi O dia akan melihat titik B belum bergerak sama sekali. Begitu juga dengan titik B, pada saat titik B menjauhi posisi O dia akan melihat titik A belum bergerak sama sekali. Makanya untuk memastikan itu, titik A ketika sampai di posisi A segera mengirim kurir ke posisi B. Kurir yang dia kirim untuk memastikan waktu tempuh titik B dari posisi O ke posisi B. Kurir ini memerlukan waktu 4 menit untuk menyelesaikan tugasnya. Karenanya A tidak mungkin mengetahui berapa gerak relatif dia terhadap B hanya semata-mata dari informasi yang dia kumpulkan selama 1 menit. Karena berdasarkan informasi dia selama 1 menit, dalam pengamatan titik A, kecepatan relatif antara titik A dan titik B hanyalah 1c. Dia membutuhkan waktu 5 menit untuk mengetahui bahwa kecepatan relatif antara titik A dan titik B adalah 2c dan itupun karena sebelumnya dia dan titik B sudah membuat janjian agar masing-masing berangkat dari posisi O menuju posisi A dan B.

Pengamatan relativitas tidak menghalangi bahwa kecepatan relatif antara dua titik cahaya A dan B yang bergerak saling menjauh dalam kerangka ‘inersial’ adalah sebesar 2c adalah valid. Hal ini bisa diturunkan dari informasi-informasi statis, sama seperti saat kita menurunkan persamaan relativitas khusus menggunakan orang yang melihat bayangannya dalam cermin. Dan hal ini akan digunakan untuk memeriksa kebenaran bahwa benda tidak berubah bentuk karena gerakan relatif secepat atau melebihi cahaya.

Benda yang bergerak dengan kecepatan 0,9 c di alam.

Baru-baru ini, berhasil diamati galaksi yang jaraknya 13 Milyar tahun cahaya dari bumi. Karena jarak ini dibawa oleh informasi cahaya, tentu cahaya yang membawa informasi ini sudah mengembara selama 13 Milyar tahun sebelum sampai kepada kita. Untuk itu marilah kita kembali ke masa 13 Milyar tahun yang lalu ketika diyakini berdasarkan teori big bang bahwa universe baru berumur 700 tahun.
Anggap saja semua materi terlempar saat bigbang dengan kecepatan merata kesegala penjuru. Maka kemungkinan posisi galaksi terjauh dengan bumi bisa disemua lokasi yang berjarak 13,7 Milyar tahun x v (kecepatan gerak rata-rata antara galaksi dengan universe). Hal ini bisa digambarkan seperti dalam gambar 5 berikut :

galaksi

Gambar 5 : Jarak Galaksi terjauh dengan Bumi

Kita akan mencari kecepatan relative galaksi terlempar dari pusat universe yang terendah saja, dengan tujuan hanya untuk mengetahui bahwa kecepatan relative galaksi tersebut bisa lebih dari v yang  didapatkan. Berdasarkan gambar 5 tersebut, secara intuitive nampak bahwa jarak informasi terjauh yang dibawa oleh cahaya selama 13 Milyar tahun adalah dalam posisi AOB. Dengan demikian posisi ini akan menghasilkan kecepatan relative galaksi ke pusat universe yang paling rendah. Dalam kondisi ini bisa kita turunkan persamaan berikut :

Bumi-A = 13 Milyar tahun c
Bumi – O = v x 13,7 Milyar tahun
O-A = v x 700 juta tahun

Bersarkan gambar 5 :

Bumi-A = Bumi-O + OA
13 Milyar tahun c =13,7 Milyar tahun v + 700 juta tahun v.
V = 0,903 c

Itu artinya galaksi tempat bumi berada setidaknya bergerak rata-rata 0,903 c terhadap pusat universe dan menjauhi galaksi terjauh yang bergerak berlawanan dengan kecepatan 0,903 c juga. Mestinya kecepatan relative antara kita dan galaksi itu adalah 1,806 c. Tetapi untuk mendapatkan factor kontraksi dalam relativitas khusus hanya akan memasuki ranah imaginer teori relativitas khusus. Kita biarkan saja mengambil angka kecepatan relative antara kita dan galaksi terjauh lebih kecil dari angka yang kita dapatkan, yaitu 0,99999 c saja.

Dalam kecepatan relative sebesar ini, menurut perkiraan teori relativitas sebelumnya mestinya kita akan mengamati bintang-bintang digalaksi terjauh seperti garis-garis saja. Karena factor kontraksinya adalah sebesar 0,0045 kali. Jadi bintang yang bulat, akan nampak seperti garis-garis tegak saja.
Tetapi kenyataannya, bentuk galaksi dan bintang-bintang dalam gugusan galaksi terjauh sama seperti bentuk galaksi dan bintang-bintang dekat lainnya. Hal ini sesuai dengan prediksi persamaan relativitas yang menyertakan gerak dalam sumbu x seperti disarankan oleh penulis. Tidak ada perubahan bentuk dalam relativitas.

—————

Entry filed under: Pengetahuan. Tags: , , , , , .

Jelang Lebaran, Sektor Transportasi Publik Menjadi Pelaku Utama Anomali Harga Koreksi terhadap Relativitas dan Hubungannya terhadap Gerak Inersia Newton

3 Komentar Add your own

  • 1. kawanlama95  |  22 September 2009 pukul 1:36 pm

    tulisan yang baik untuk dipelajari. selamat beraktivitas

    Balas
  • 2. Kang Tenso  |  26 Desember 2010 pukul 5:06 pm

    Salam kenal Om…

    Saya tertarik untuk membaca tulisan om yang ini, lalu timbullah uneg – uneg sebagai berikut:

    Dalam bukunya The Dancing Wu Li Master, pak Gary Zukav mengatakan bahwa kontraksi panjang dalam teori relativitas hanya ilusi optis belaka. Di mana informasi tentang suatu peristiwa dibawa oleh cahaya, dan sampai pada jarak tertentu informasi tersebut telah usang karena peristiwa tadi. Panjang asli benda tersebut tidak berubah, hanya saja tampak lebih pendek jika dilihat dari luar. Terkait dengan hal itu, saya kira kurang tepat jika kita menggunakan kamera beresolusi tinggi untuk mendeteksi perubahan panjang benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepata cahaya. Sebab hasilnya sama dengan mengamati benda yang diam. Nah, bagaimana kalau kameranya diganti dengan video recorder dengan resolusi yang tidak kalah mengagumkan?

    Kemudian jika kita menempatkan pikiran sebagai kerangka inersia, maka informasi – informasi yang diberkian akan bersifat subyektif. Dengan kata lain informasi itu bersifat seharusnya, bukan senyatanya. Tidak sulit merangkai suatu kejadian dalam otak, di mana ada dua partikel yang saling mendekati dan mempunyai kecepatan relative yang lebih besar dari kecepatan cahaya. Kita bahkan dapat berangan – angan menembus jagad raya dalam sekejap (kalau mau masuk ke ranah fiksi). Tetapi, Einstein cara berpikir obyektif untuk memahami alam. Andaikan percobaan Michelson-Moorley benar – benar null result, dan postulat kedua dalam teori relativitas khusus benar secara obyektif, maka pemahaman kitalah yang harus diubah.

    Ada kesalahan kata mohon maaf dan terima kasih atas perhatiannya.

    Balas
    • 3. yohans  |  13 Januari 2013 pukul 3:29 pm

      Iya Kang Tenso setuju…

      Balas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


Kalender

September 2009
S S R K J S M
« Agu   Okt »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930  

Most Recent Posts


%d blogger menyukai ini: