Penyebab Kontradiksi si Kembar dalam Relativitas Khusus

8 September 2009 at 12:28 am 1 komentar

Cibinong, 7 September 2009

Oleh Yohan Suryanto, yohan@rambinet.com

—————————————————————–

Penurunan dilatasi waktu dalam relatifitas khusus didasarkan pada dua postulat. Postulat  merupakan dasar pijakan yang taken for granted, tidak perlu dibuktikan karena dianggab mesti terjadi atau semua sudah menerima. Seperti misalnya 1+2=3 dalam matematika, tidak perlu dibuktikan lagi. Serumit apapun penurunan persamaan relativitas khusus, makna dari hasil pengamatan tidak boleh meninggalkan pijakan ini. Postulat pertama adalah : hukum-hukum fisika berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial. Yang sama bukan hasil pengukuran, melainkan hukum-hukum fisika-nya. Postulat kedua adalah: laju cahaya dalam ruang hampa adalah sama, sebesar c,dalam segala arah dan dalam semua kerangka acuan yang inersial.

Postulat pertama terkait erat dengan kerangka inersial newton. Ruang yang terbentuk dalam benak kita, semelengkung apapun, tetap bisa diisi untuk menjadi tidak melengkung. Ruang tiga dimensi yang terbentuk dalam benak kita sejak bayi adalah landasannya. Dan kita semua menerima kebenarannya.

Pengamatan seorang pengamat yang bergerak dan yang diam bisa berbeda, tetapi kejadian fisika pada benda yang diamati memiliki arti fisika yang sama. Meskipun hasil pengamatan pada  benda yang diam dan benda yang bergerak bisa berbeda, yang perlu kita ingat adalah kejadian pada benda tersebut tetaplah sama. Kejadian fisika pada jam atom yang dipegang oleh Jo mestilah sama dengan kejadian fisika pada jam atom yang dipegang oleh Han. Meskipun Han melihat jam atom yang dipegang oleh Jo, saat Jo bergerak, berbeda dengan miliknya. Meskipun Jo, yang bergerak,  juga melaporkan pada juri, bahwa dia melihat jam atom Han berbeda dengan miliknya.

Dalam ruang hampa tanpa gravitasi, cahaya bergerak kesegala arah dengan sama cepat sebesar c. Memenuhi ruang Isotropik. Namun harus diingat bahwa cahaya merambat, muncul dan menghilang bagai denyut nadi,  menyebar dalam plain isotropik bola menjauhi sumbernya. Sebagai gambaran kita bisa melihat sumbu ruang xyz berikut :

sumbu

Gambar 1 : Ruang penyebaran cahaya

Sumbu x dalam sebuah sebaran cahaya Isotropik adalah sejajar dengan jari-jari bola. Sumbu y dan sumbu z adalah sumbu yang masing-masing tegak lurus dengan bidang permukaan bola.

Penyederhanaan atau pengabaian yang dilakukan dalam penurunan dilatasi waktu dan panjang dalam relativitas khusus adalah karena hanya memperhatikan gerak pengamat atau sumber dalam sumbu y dan z saja. Dalam sumbu y dan z, yang terjadi adalah seperti gambar berikut :

gerak_plain_yz

Gambar 2 : Dilatasi waktu relativitas khusus

Han bergerak dalam arah sumbu y dan z terhadap suatu kejadian yang diamati. Sementara Jo relative diam terhadap sumber. Dari sini bisa diturunkan persamaan dilatasi waktu dalam realtivitas khusus :

rumus1

Jika Jo bergerak dalam arah ini secepat 0,8 c maka dia akan melihat kejadian tersebut lebih lama sekitar 1,67 kali.

Paradoks si kembar secara keliru menggunakan rumus dilatasi waktu ini. Mengabaikan arah pergerakan Jo. Munculah kontradiksi yang menyatakan bahwa Jo lebih muda dari Han setelah bertemu kembali dengan Han. Setelah masa menanti 10 tahun yang melelahkan,  Han akhirnya terheran-heran melihat Jo Nampak lebih muda. Tanpa pengabaian arah gerak, paradok si Kembar dalam relativitas khusus tidak akan terjadi.

Dalam sumbu x yang terjadi adalah adalah pengamat mendekati atau menjauhi sumber. Hal ini bisa digambarkan dalam gambar berikut :

gerak_plain_x

Arah dalam sumbu x

Dari sini bisa diturunkan persamaan berikut :

rumus2

Pengamat yang bergerak mendekati sumber event melihat lebih cepat. Sementara pengamat yang menjauhi event melihat lebih lambat. Pada kasus Jo yang bergerak 0,8c mendekati sumber,  dilatasi waktunya  adalah sekitar 0,56 kali. Lebih cepat dibanding pengamat yang diam. Pada kasus Jo yang bergerak menjauhi sumber, dilatasi waktunya adalah sekitar  5 kali. Lebih lambat dibanding pengamat yang diam.

Jadi dalam relativitas pengamatan yang didasarkan pada informasi yang disampaikan oleh cahaya, sangat penting memperhatikan bagaimana gerak sipengamat terhadap benda yang diamati. Misalnya dalam kasus Jo yang bergerak menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c. Perlu diperhatikan yang terjadi adalah :

  1. Jo akan bergerak dalam sumbu x menjauhi Han
  2. Jo mungkin melakukan gerakan dalam sumbu y dan z terhadap rambatan cahaya yang membawa informasi mengenai Han
  3. Jo pada suatu saat akan bergerak mendekati Han dalam sumbu x

Kombinasi gerakan inilah yang diabaikan dalam teori relativitas khusus mengenai paradoks si kembar. Hasil Jo akan lebih muda dari Han saat bertemu kembali, mestinya bertentangan dengan dasar pijakan teori relativitas khsusus dibangun.

Salah satu contoh pentingnya pergerakan pengamat dan sumber dalam penyampaian informasi yang disampaikan oleh cahaya adalah seperti gerak melingkar pengamat pada gambar 3 berikut :

gerak_isotropik

Gambar Pengamat Bergerak dalam bidang plain Isotropik terhadap sumber

Dalam kejadian pengamat bergerak dalam bidang plain isotropic adalah :

rumus3

Dalam hal ini, baik pengamat yang diam maupun pengamat yang bergerak, selama gerakan pengamat yang bergerak dalam satu bidang plain isotropik dengan pengamat yang diam, maka tidak ada dilatasi waktu. Tidak peduli seberapa cepat Jo bergerak terhadap Han, Jo dan Han akan melihat kejadian benda yang diamati  dalam waktu yang sama.

———————-

Entry filed under: Pengetahuan. Tags: , , .

Tidak Ada Paradoks si Kembar dalam Relativitas Relevansi Kecepatan Relatif ≥ c dalam Relativitas

1 Komentar Add your own

  • 1. uphy  |  25 Oktober 2009 pukul 6:10 pm

    wah, tengkyu2 … tulisannya berguna skali…..🙂

    Balas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


Kalender

September 2009
S S R K J S M
« Agu   Okt »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930  

Most Recent Posts


%d blogger menyukai ini: